等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列(liè)前n项和概(gài)念是等差数列是(shì)常(cháng)见数列的一(yī)种，假如一个数(shù)列从第二项(xiàng)起，每(měi)一(yī)项与它的前(qián)一项的差等(děng)于(yú)同(tóng)一(yī)个常数(shù)，这(zhè)个(gè)数(shù)列就叫做等差数(shù)列(liè)，而这个常数(shù)叫做等差数列的公(gōng)役(yì)，公(gōng)役常用字母d表明(míng)的。

　　关于(yú)等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差数列前n项和概(gài)念以(yǐ)及等(děng)差数列前n项和性质及使用，等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和性质公式总(zǒng)结，等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)概(gài)念(niàn)，等(děng)差(chà)数列前n项是什么(me)意思，等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和常(cháng)用公式等问题，小编(biān)将为你收拾以下常(cháng)识：

等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)性(xìng)质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列前n项和概(gài)念

　　等(děng)差数列是(shì)常见(jiàn)数(shù)列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二(èr)项起，每一(yī)项与它(tā)的前(qián)一项的差等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等(děng)差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公(gōng)役(yì)常(cháng)用(yòng)字母d表(biǎo)明。等(děng)差数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知(zhī)等差数(shù)列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本性质(zhì)

　　1.公役为d的(de)等差(chà)数(shù)列(liè)，各(gè)项同(tóng)加一(yī)数所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数(shù)）也是等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=1时，便得等(děng)差数列的(de)通项公式，此式较等(děng)差数列的通(tōng)项公式(shì)更(gèng)具(jù)有一般性.

　　5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从中取(qǔ)出等距离(lí)的项(xiàng)，构成一(yī)个新数列，此数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下表成等(děng)差数列且公(gōng)役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末(mò)项在外）都是它前后(hòu)两项的(de)等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项数的(de)增大而增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列(liè)中的(de)数随(suí)项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数列中的数等于(yú)一(yī)个常数。

等(děng)差数列前(qián)n项和性质是什(shén)么(me)

　　 等(děng)差数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一项的差等(děng)于同(tóng)一个常数，这个(gè)数列就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等差数列，而(ér)这(zhè)个常数(shù)叫做等(děng)差(chà)数列的公(gōng)役，公(gōng)役(yì)常用字(zì)母(mǔ)d表(biǎo)明(míng)。

等(děng)差数列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的(de)等差数(shù)列，各(gè)项同(tóng)加一数所(suǒ)得数列(liè)仍(réng)是等差(chà)数列，其公役(yì)仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常(cháng)数k所得数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含(hán)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差(chà)数列的通项公式(shì)，此式较等差数(shù)列的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数(shù)列，从中取出等(děng)距离的项，构(gòu)成一个(gè)新数(shù)列，此数列(liè)仍是等差(chà)数(shù)列，其公役(yì)为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列且公(gōng)役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第(dì)二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后(hòu)两项的等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃f0000; line-height: 24px;'>大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃的数随项数(shù)的增(zēng)大而增大(dà)；当d<0时，等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数(shù)的削减(jiǎn)而减小；d=0时(shí)，等差(chà)数(shù)列中的数(shù)等于(yú)一个常数。

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