三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到(dào)这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线的(de)距(jù)离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂(chuí)直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点(diǎn)所连(lián)的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三(sān)角形(xíng)的(de)垂心是(shì)它垂(chuí)足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三(sān)角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁(páng)心三角形的垂心(x离婚后男人会想孩子吗，离婚后男人会想孩子吗īn)； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(duì离婚后男人会想孩子吗，离婚后男人会想孩子吗)称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三(sān)点为顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三(sān)顶(dǐng)点的(de)距离之和等于其内切(qiè)圆(yuán)与外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三角形(xíng)的(de)内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足(zú)共线的(de)重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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