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　　原函(hán)数(shù)的(de)导数等(děng)于反函数导数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微分的关系我们(men)得到，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个(gè)定义在(zài)某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在(zài)该区间内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)。

反(fǎn)函数与原(yuán)函(hán)数的转化(huà)公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如(rú)果(guǒ)x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的（不一写柔柳的四字词语有哪些，写春雨的四字词语定是整个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做这个函数的值(zhí)域，在函数现代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素(sù)在(zài)某个(gè)对应(yīng)法(fǎ)则下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函(hán)数及(jí)其反函数的(de)图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的(de)重要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的(de)定义袜大域与值域是映射(shè)；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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