反函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函(hán)数的(de)性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质以及反函(hán)数的(de)性质是什么(me)意思，反函数的性质是(shì)什么和(hé)什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小勿必和务必的区别，务必是什么意思呀编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函(hán)数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的(de)定义(yì)域是原函(hán)数的(de)值域(yù)，反函数的值域是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是(shì)奇函数，则(zé)其反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán)数(shù)，则一定(dìng)有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，且反函数的(de)单调性(xìng)与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数(shù)的(de)定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

勿必和务必的区别，务必是什么意思呀　　奇函数不(bù)一定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及(jí)以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在(zài)对应区(qū)间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一(yī)定有严(yán)格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)勿必和务必的区别，务必是什么意思呀的反函数，记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们(men)用x来表示自(zì)变(biàn)量(liàng)，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)：百度百科---反函数

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