反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射的(de)；一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)以及反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性质等(děng)问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的反函数(shù)就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函(hán)数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是原(yuán)函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函(hán)数，则(zé)其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函数，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调(diào)性(xìng)与原函数的一致。

　　5、十二生肖的酉是什么动物呢，酉的生肖是什么生肖原(yuán)函(hán)数(shù)与反函(hán)数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数(shù)不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没(méi)有(yǒu)反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇函数存(cún)在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性(xìng)在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法(fǎ)则(zé)互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到(dào)了一个定(dìng)义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由(yóu)该(gāi)定义可以很(hěn)快得出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性(xìng)可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函(hán)数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。十二生肖的酉是什么动物呢，酉的生肖是什么生肖

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是(shì)反(fǎn)函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反函数(shù)，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度(dù)百科---反函数

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