为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的(de)定义，如果一个数(shù)与a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反数，记(jì)作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正以(yǐ)及为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，为(wèi)什么负负得(dé)正原因是什么，乘(chéng)法为(wèi)什么负负(fù)得正，为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)图解，为什么(me)负负得正用数轴解(jiě)释(shì)等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

为什么负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法(fa5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大ǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结合(hé)律以(yǐ)及分配律，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等(děng)量差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的(de)积就是(shì)原来(lái)的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘得正,异(yì)名相乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债(zhài)模型解决了“两a5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天(tiān)前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的a5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大相反数，所得的积(jī)就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数(shù)学(xué)文化(huà)透视(shì)》，上海科学技术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正负数的加(jiā)减(jiǎn)运(yùn)算法(fǎ)则(zé)，而负负得正(zhèng)直到(dào)13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负(fù)，两负数(shù)相乘(chéng)得正，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百度百科(kē)-负数

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