关(guān)于为什么负(fù)负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得正以及为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)怎么推(tuī)理，为(wèi)什么负负得正原因是(shì)什么，乘法为什(shén)么负负得正，为什(shén)么负负得(dé)正图解，为什么负负得(dé)正(zhèng)用数轴解释等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足(zú)交(jiāo)换律(lǜ)、结合律以及分配律，等(děng)式还满足等量(liàng)加等量和相等，等量减等(děn2022中国挖了乌克兰多少人才，中国从乌克兰引进了多少人才g)量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数(shù)学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模(mó)型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么(me)给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的(de)经(jīng)济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积(jī)就(jiù)是(shì)原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数学乘(chéng)法中为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得(dé)正(zhèng)的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前(qián)他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术(shù)出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出(chū)正负数(shù)的加减运算法则，而负负得正直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗(luó)笈多(duō)（bra2022中国挖了乌克兰多少人才，中国从乌克兰引进了多少人才hmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负数概念(niàn)，及其(qí)四(sì)则运算法则：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两(liǎng)负(fù)数相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数(shù)

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