为什么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得(dé)正是根据相反数的定义，如果一个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足(zú)交换律、结合律(lǜ)以(yǐ)及(jí)分(fēn)配律，等(děng)式(shì)还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决(jué)了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。精益求精下一句是什么意思，精益求精下一句是什么德>

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出(chū)，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明(míng)乘除法,同名(míng)相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘(chéng)法中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正(zhèng)的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通(tōng)过负(fù)债模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的(de)财(cái)产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－精益求精下一句是什么意思，精益求精下一句是什么德15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化透(tòu)视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程(chéng)章给出正负数的加减运算(suàn)法则(zé)，而负负得正直(zhí)到13世(shì)纪(jì)末才由数(shù)学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则(zé)运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负(fù)，两(liǎng)负(fù)数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数(shù)

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