三角函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt是三角函数是(shì)基本初等(děng帧率是高好还是低好，王者帧率是高好还是低好)函数之一，是(shì)以角(jiǎo)度(dù)为自变量，角度对(duì)应任意角终边与单(dān)位(wèi)圆交点坐标或其(qí)比值为因变量的(de)函数的。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt以及三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)教(jiào)案(àn)，三角函数图(tú)像与性质(zhì)知识点，三(sān)角函数图像与性质ppt，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质题目，三角函(hán)数图像与性质多选(xuǎn)题等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常(cháng)见的三(sān)角函数(shù)的(de)图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想(xiǎng)上重视(shì)高二，从(cóng)心理上强化高(gāo)二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的(de)这个关键环(huán)节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个(gè)字在高二(èr)年(nián)级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中广泛存在(zài);(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对实际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单(dān)的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学的角(jiǎo)度分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得到周期函数的(de)定义;根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对周期(qī)现象有一个初步(bù)的认识，感受生活中(zhōng)处处有(yǒu)数学(xué)，从而激(jī)发学生(shēng)的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运用(yòng)联(lián)系的(de)观(guān)点认识(shí)事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会(huì)判(pàn)断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们(men)的(de)情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的(de)时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我们今天(tiān)要(yào)学到的周期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周(zhōu)就(jiù)会重复(fù)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这(zhè)节课(kè)要(yào)研究的(de)主要内容就是(shì)周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们(men)观察钱塘江潮的图片(piàn)(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔(gé)一(yī)段时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中(zhōng)存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从数学的(de)角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标帧率是高好还是低好，王者帧率是高好还是低好和纵(zòng)坐(zuò)标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数(shù)的(de)定义(yì)，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都(dōu)由学生来回(huí)答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函(hán)数定义(yì)的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存(cún)在(zài)不为0的(de)常(cháng)数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域内的(de)任意x，均(jūn)存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完(wán)成，总结出“周期函数(shù)的周(zhōu)期有无(wú)数个”，教师指出一般(bān)情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化(huà)，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后各个学习(xí)小组之间展开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数(shù)为变量(liàng)，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意(yì)图，水车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那(nà)么(me)y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天是星期(qī)几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾(gù)本节(jié)课所学过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思(sī)想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的(de)学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不(bù)太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握(wò)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域、值(zhí)域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函(hán)数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦(xián)函数在(zài)R上的(de)图像，让学生(shēng)探索出正弦(xián)函数的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培(péi)养学(xué)生创(chuàng)新能力(lì)、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身探索成功的(de)喜(xǐ)悦感(gǎn)，培(péi)养(yǎng)学(xué)生的自信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途(tú)经;培(péi)养学生形成实事求是的科(kē)学(xué)态度(dù)和锲而不(bù)舍(shě)的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函(hán)数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并(bìng)掌握(wò)了讨论一个(gè)函数性质的几个(gè)角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图像(xiàng)一起讨(tǎo)论(lùn)一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(gu帧率是高好还是低好，王者帧率是高好还是低好ī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正弦函(hán)数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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