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　　原函数的(de)导数等于反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分(fēn)的关(guān)系我们得到，原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一个(gè)定义在(zài)某(mǒu)区(qū)间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的转化(huà)公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如(rú)果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必须是一一对(duì)应的（不一(yī)定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的(de)值域(yù)，在函数现代定义中是指定义域中所有元素(sù)在某个对应法则下对应的所有的(de)象(xiàng)所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的(de)取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个(gè)函数(shù)的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的重要条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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