三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级(jí)是(shì)当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是(shì)过(guò)直线上或直(zhí)线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时(s圣诞节可以同房吗，元旦节可以同房吗hí)，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且(qiě)只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这(zhè)两个角相(xiāng)等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到(dào)这(zhè)条直线上各点所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其余三(sān)点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的(de)垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于(yú)外心到对(duì)边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于(yú)其内(nèi)切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足(zú)三(sān)角形的(de)内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的(de)内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形(xíng)的(de)三边(biān)所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在三角形圣诞节可以同房吗，元旦节可以同房吗的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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