三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线(xiàn)段(duàn)的长度(dù)，叫做(zuò)点到(dào)直线的距(jù)离。

　　过(guò)一(yī)点有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三(sān)角(jiǎo)形内；直(zhí)角三角形(xíng)的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的(de)内心是它旁心三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点(diǎn)的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的(de)距离(lí)，等于外心到对边的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到(dào)三顶点的(de)距离之和等(děng)于其(qí)内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂线的(de)垂足共线的重(zhòng)要条件是该(gāi)点落在三(sān)角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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