三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三角函数(shù)是基(jī)本初等(děng)函数之一(yī)，是(shì)以角(jiǎo)度(dù)为自变量，角度对应任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变(biàn)量的函数的(de)。

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三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下常(cháng)见的(de)三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一(yī)锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它(tā)的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　瘦的女孩子是不是容易满足，为什么瘦人的紧呢　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考的这个(gè)关键环节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四(sì)个字在(zài)高(gāo)二年级的全(quán)部解释。

　　 高(gāo)二(èr)频道(dào)为正(zhèng)在拼搏的你(nǐ)整(zhěng)理了《高(gāo)二数学(xué)必修四《三角函数(shù)的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟(shú)练地(dì)判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期(qī)函(hán)数定义(yì)进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数(shù)学的(de)角度分析这种(zhǒng)现(xiàn)象(xiàng)，就可以(yǐ)得到周期函(hán)数的定义;根(gēn)据周期性的定(dìng)义，再在实(shí)践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期(qī)现(xiàn)象有(yǒu)一个初步的认识，感受(shòu)生活中处(chù)处有数(shù)学，从而激发学生(shēng)的(de)学(xué)习(xí)积极(jí)性，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)学(xué)好数学的信心(xīn)，学(xué)会(huì)运用(yòng)联系的观(guān)点认识(shí)事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期(qī)现象(xiàng)的存在(zài)，会判断(duàn)是(shì)否为(wèi)周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概念的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活(huó)在(zài)海南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以(yǐ)经常(cháng)看到(dào)大(dà)海，陶冶我(wǒ)们(men)的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际(jì)操作]我(wǒ)们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过一(yī)周就(jiù)会重复，这也(yě)是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节(jié)课(kè)要(yào)研究的主要(yào)内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学(xué)们观察(chá)钱塘江潮的图(tú)片(投影图(tú)片(piàn))，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重(zhòng)复(fù)出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回(huí)答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结(jié)：周期函(hán)数(shù)定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成(chéng)，总结出“周期函数(shù)的周期有无数个”，教师指出(chū)一般(bān)情(qíng)况下，为避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主学习课本P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学(xué)习小组(zǔ)之间(jiān)展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到太阳的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆(bǎi)的(de)知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变量，根据(jù)物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也(yě)是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的(de)示意图(tú)，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那么(me)y的(de)值每(měi)经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星(xīng)期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天(tiān)是星(xīng)期几?100天(tiān)后的那(nà)一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学过(guò)的(de)知识(shí)内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉(shè)及(jí)到的主要(yào)数学(xué)思想(xiǎng)方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的(de)地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的(de)表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活(huó)中的周期现象的例子(zi)，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函数的定义域(yù)、值域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在R上的(de)图像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例(lì)题(tí)，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学(xué)习，培养学(xué)生创(chuàng)新能力、探索归(guī)纳能(néng)力;让学生(shēng)体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效(xiào)途经(jīng);培(péi)养学(xué)生形成实(shí)事求是的(de)科学态度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的(de)性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学过(guò)函数，并掌握了(le)讨论一个函(hán)数性质的几(jǐ)个角度，你还记(jì)得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一(yī)次课中，我们(men)已经(jīng)学习了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学(xué)们根据图(tú)像一起(qǐ)讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并(bìng)思考(kǎo)以下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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