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　　拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是高等代数中的一个(gè)重要(yào)内容，是处理阶数较高的(de)矩阵(zhèn)时常(cháng)采用的技巧(qiǎo)，也是(shì)数(shù)学在多(duō)领域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰(xī)，从而能够(gòu)大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代(dài)数(shù)从最简单(dān)的(de)一元一(yī)次方程(chéng)开(kāi)始，初等(děng)代(dài)数一方(fāng)面进而讨论二(èr)元及三元的一次方程组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可以转化为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的(de)一次方(fāng)程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的(de)同时还研究(jiū)次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶(jiē)段的(de)总称，它包括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里(lǐ)开设的(de)高等代(dài)数，一般包(bāo)括两部分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的(de)第n列(liè)的列(liè)变(biàn)换也(yě)是m次，可(kě)以得知列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也(yě)是灶(zào)胡铅m次(cì)，可以得知(zhī)列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到主对(duì)角(jiǎo)线上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰(xī)，从而(ér)能够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来(lái)方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最(zuì)简单的一(yī)元一次方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨论二(èr)元及(jí)三元的(de)`一(yī)次方(fāng)程组，另一方面研究(jiū)二(èr)次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组(zǔ)的(de)同时还研究次数(shù)更高的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学发展(zhǎn)到(dào)高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数隐好，一(yī)般(bān)包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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