圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式以及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆(艾特是什么意思yuán)的面积怎么求 公式等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的(de)距(jù)离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切(qiè)的证明情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的(de)坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的(de)解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置(zhì)关系(xì)还可(kě)以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方程时，可(kě)以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的(de)问题(tí)，采用不同(tóng)的(de)方程形式可使计算得(dé)到简化。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得(dé)到的(de)一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物(wù)线(xiàn)等(děng)。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为关于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次(cì)方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定理及(jí)弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然(rán)而对于过(guò)焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法艾特是什么意思相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行(xíng)于(yú)直(zhí)径(jìng)的弦，连接直径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟(gēn)半(bàn)圆(yuán)的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼(yì)平(píng)面形状不(bù)是(shì)长方形(xíng)，一般在参数计算时(shí)采用制造商(shāng)指(zhǐ)定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦(xián)长就等(děng)于(yú)对(duì)应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二这样就(jiù)得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式(shì)是什么？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即(jí)直线是(shì)圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 艾特是什么意思