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独立事件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时(shí)间同时(shí)发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　勿必和务必的区别，务必是什么意思呀　即事件B发生或不(bù)发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不(bù)能同(tóng)时成立，即(jí)独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥(chì)事件是(shì)指事件A和(hé)B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A勿必和务必的区别，务必是什么意思呀的对(duì)立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立(lì)事件有什(shén)么区别和(hé)联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是(shì)设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好能不能同(tóng)时(shí)发生，即(jí)两个互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)的概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是(shì)互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是对(duì)立(lì)事件，当(dāng)且仅当(dāng)两(liǎng)个(gè)互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们(men)同(tóng)时又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别(bié)可以通过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个(gè)事件本身(shēn)与其对立事件的并集(jí)等于总的(de)样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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