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原函数的导(dǎo)数(shù)等(děng)于反函数导数的(de)倒(dào)数。
设y=f(x),其反函数(shù)为x=g(y),可以(yǐ)得到微(wēi)分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。
那么,由导(dǎo)数和微(wēi)分的关系(xì)我们得到,原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。
所(suǒ)以,可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。
原函(hán)数:是指对于一个(gè)定义在某区间的已知函(hán)数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间(jiān)内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。
反函(hán)数:一般来说(shuō),设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。
反函数与原(yuán)函数的(de)转(zhuǎn)化公式是什么?
dy=(df/dx)dx。
一般(bān)地(dì),胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系f(x)相对应(yīng),y=f(x),则(zé)y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。
存在反函数的条(tiáo)件是原函数必(bì)须是一一对(duì)应的(不一定是整个数域(yù)内的)。
1、值(zhí)域:因(yīn)变(biàn)量(liàng)改(gǎi)变而改变(biàn)的取值范围叫做这(zhè)个函数的(de)值域,在函数现(xiàn)代定义(yì)世界上傻子最多的国家,哪个国家傻子多中(zhōng)是指定义域(yù)中所有元素在某(mǒu)个对应法则下对应的所有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合。
2、函(hán)数中,自变量的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的定义域(yù)。
例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的(de)取值范围。
3、反函数f(x)与他(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称;函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称,函数存(cún)在反函数的重要条件是(shì),函数的定义袜大域与值域(yù)是映射;一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致。
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真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了