等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和性质及使(shǐ)用,等差数列前(qián)n项和概(gài)念是等差数列是常见数列的一种,假如一(yī)个数列从第二项起,每(měi)一项与它的前(qián)一项的差等于同(tóng)一个常数,这(zhè)个数列就叫做等(děng)差数(shù)列,而这个常数叫(jiào)做等(děng)差(chà)数列的公役,公役常用(yòng)字(zì)母d表(biǎo)明的(de)。
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等差数(shù)列前n项和(hé)性质及使用,等差数列前(qián)n项和概念
等差数列是(shì)常见(jiàn)数列的一种,假如一个数列(liè)从(cóng)第二项起,每一项与它的(de)前一项的差(chà)等于同一(yī)个常数,这个数列就叫做等差数列,而(ér)这个常数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役,公役常用字母d表明(míng)。等差数列前(qián)项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差数列的(de)首(shǒu)项(xiàng)为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等差数(shù)列,各项同加一数所得(dé)数列仍是等差数列,其(qí)公(gōng)役仍为(wèi)d。
2.公(gōng)役为(wèi)d的等(děng)差数列,各项同乘(chéng)以(yǐ)常(cháng)数k所得数列仍(réng)是(shì)等差数列(liè),其公役(yì)为(wèi)kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常(cháng)数(shù))也(yě)是等差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得(dé)等差(chà)数列的通项公式(shì),此式较等差数列的通项(xiàng)公式更具有(yǒu)一般性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数列,从中(zhōng)取(qǔ)出等距离(lí)的(de)项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列(liè),其公(gōng)役为(wèi)kd(k为取出项(xiàng)数之差)。
7.下(xià)表成等差数列且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等(děng)差数列。
8.在(zài)等差(chà)数列中,从第(dì)二项起,每一项(有穷数列末项在(zài)外(wài))都是它前后两项的等差中(zhōng)项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等差数列中(zhōng)的数随项数的增大(dà)而增大;
当d<0时,等差(chà)数列中的数随项数的(de)削(xuē)减而(ér)减小;
d=0时,等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数等于一个常数(shù)。
等(děng)差数列前n项和性质是什么(me)
等差数列(liè)是(shì)常见数列的一种,假如一个数列从(cóng)第二项起,每一项与它(tā)的前一项的差等于(yú)同(tóng)一个(gè)常数,这个(gè)数列就叫做(zuò)等(děng)差数(shù)列,而这个常数叫做等差数(shù)列的公役,公(gōng)役常用字母d表明。
等差(chà)数列前(qián)项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(一美元等于多少美分,美元和美分的符号,一美元等于多少钱的人民币a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为a1,公(gōng)役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本(běn)性质
1.公役为(wèi)d的等差数列,各(gè)项同加一数(shù)所得数列仍是等差(chà)数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等(děng)差数列,各项同(tóng)乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数列(liè),其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也(yě)是等差数(shù)列。
4.对(duì)任何m、n,在等(děng)差(chà)举含(hán)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差(chà)数(shù)列的(de)通项公式,此式较等差(chà)数列的(de)通项(xiàng)公(gōng)式更具有一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等差(chà)数列,从(cóng)中(zhōng)取(qǔ)出等距(jù)离的项,构成一个新(xīn)数(shù)列,此数列(liè)仍是等差数列,其公役为kd(k为取出(chū)项数之差)。
7.下(xià)表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的(de)等(děng)差数(shù)列(liè)正祥(xiáng)笑。
8.在等差数列中,从第二项起,每一(yī)项(有穷数列末项在外)都(dōu)是它前后(hòu)两项的(de)等宴(yàn)陵(líng)差中项。
9.当公役d>0时,等(děng)差一美元等于多少美分,美元和美分的符号,一美元等于多少钱的人民币(chà)数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列中的数随(suí)项数的(de)削减而减小;d=0时,等(děng)差数列中(zhōng)的(de)数等(děng)于(yú)一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了