为什么(me)负(fù)负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负(fù)得正是根据相(xiāng)反数的定义，如(rú)果一个(gè)数与a的(de)和(hé)为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为(wèi)什部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和(hé)乘法满(mǎn)足(zú)交换律(lǜ)、结合(hé)律以及分配律，等(děng)式还满足(zú)等(děng)量加(jiā)等(děng)量和相等(děng)，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的(de)规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日(rì)期的(de)财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债，那么(me)3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的(de)积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学(xué)家(jiā)朱士(shì)杰给(gěi)出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除(chú)法(fǎ),同(tóng)名相乘得正(zhèng),异(yì)名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为(wèi)什么负负得正

　　在(zài)数学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史(shǐ)家和数(shù)学(xué)教育(yù)家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元(yuán)的宅(zhái)记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他的(de)经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成他的(de)相反数(shù)，所得(dé)的积(jī)就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学阅(yuè)读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文(wén)化透视(shì)》，上(shàng)海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出(chū)正负数(shù)的加减运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得正，异(yì)名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负(fù)数概念，及其四(sì)则运(yùn)算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

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