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正(zhèng)方体体对角线的(de)公式是什(shén)么，正(zhèng)方体体对角线公(gōng)式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a。

　　面(miàn)的对(duì)角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)是连接(jiē)棱柱上下底面的(de)不在同一侧面的两(liǎng)顶点(diǎn)的连(lián)线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长(z闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短hǎng)。

　　正方体中，一条(tiáo)体对角(jiǎo)线与另一条不相交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正方(fāng)体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的(de)对角线可(kě)以根据正方体的中高和地面(miàn)对(duì)角(jiǎo)线构成的直(zhí)角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设(shè)正方(fāng)体的(de)棱(léng)长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地(dì)面对角(jiǎo)线的(de)长度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面(miàn)对角线是(shì)腰长为a的等(děng)腰直(zhí)角三角形的斜(xié)边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每个顶点(diǎn)连接(jiē)三条棱(léng)。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销(xiāo)乎面(miàn)，每个(gè)面面积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面(miàn)全部(bù)相等，所(suǒ)以正方体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫做正方体的容积）=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×棱长。

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