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子集是(shì)什么意思,非空真子(zi)集是(shì)什么意思

  如果集合(hé)A是集(jí)合B的子(zi)集,并且集合B不(bù)是集合A的(de)子集,那么集(jí)合A叫做集合B的真子集。

  接下来给大家分享真子集的相关知识点。

什么是真子集

  如果集合A⊆B,存在元(yuán)素x∈B,且(qiě)元素(sù)x不属于集(jí)合A,我们称集合A与集合B有真(zhēn)包含(hán)关系,集合(hé)A是(shì)集合(hé)B的真子集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读(dú)作(zuò)“A真包含于B”(或(huò)“B真包含A”)。

  即:对while的前后时态口诀,while的前后时态要一致吗le='color: #ff0000; line-height: 24px;'>while的前后时态口诀,while的前后时态要一致吗于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集是任何非空(kōng)集合的真子(zi)集。

真子集与子(zi)集的区别(bié)

  子集就是(shì)一个集合中(zhōng)的(de)全部元素是另一个集(jí)合中的元素,有(yǒu)可能与另一个集合相等;

  真子集就是一(yī)个集(jí)合(hé)中的(de)元素全部是另一个集合中的元(yuán)素,但不存在相(xiāng)等。

集合的性质

  1、确(què)定性

  对(duì)任(rèn)意对象都能确(què)定它是不是某一集合的元素(sù),这是集合的(de)最基本特征(zhēng)。

  没(méi)有(yǒu)确定性就不能成为集(jí)合(hé)。

  如“很大的(de)数”、“个子较高的同学”都不能构(gòu)成(chéng)集合。

  2、互异性(xìng)

  集合中(zhōng)的任(rèn)何两个元素都不(bù)相同,即在同一集(jí)合里(lǐ)不能出(chū)现相同元素。

  如把两(liǎng)个(gè)集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在(zài)一起构(gòu)成(chéng)一个新集合(hé),那么这个新集合(hé)只(zhǐ)能写(xiě)成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性(xìng)

  集合中(zhōng)的元(yuán)素(sù)是平等的,没有先后顺(shùn)序。

  因(yīn)此判定两个集合(hé)是(shì)否相同,只(zhǐ)需要比较他们的元素是否一样,不需考察排(pái)列顺序是否(fǒu)一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么(me)是非空真(zhēn)子集

  非空真(zwhile的前后时态口诀,while的前后时态要一致吗hēn)子集(jí)就是一个(gè)数(shù)列除(chú)了空集以外的真子集。

  若(ruò)A是B的一个真子集,且A不是空(kōng)集,则称(chēng)A为B的非空(kōng)真子集。

  注(zhù):

  1、在(zài)一个集合的所有子集中,除(chú)空集和它本身之(zhī)外(wài)的子集叫做(zuò)非空真子集。

  2、若A中有(yǒu)n个元素,则A有2^n个子集,(2^n-1)个真子集,(2^n-2)个(gè)非空真子(zi)集。

  相关(guān)介绍

  子集是(shì)集合论的基本概念之一(yī),指两(liǎng)个具有(yǒu)包含(hán)关系的(de)集合(hé)中的被包含者。

  定义1设A,B是两个集合,如果(guǒ)集合A中任意一(yī)个(gè)元(yuán)素都是集合B的元素,则称(chēng)A是B的子集,记(jì)作(zuò)AB或迟氏BA,读作“A含于B”姿模或“B包(bāo)码册散含(hán)A”。

  我们看到的(de)、听到的、闻到的、触摸到的、想到(dào)的各种各样(yàng)的事物或一些抽象的符号,都(dōu)可以看(kàn)作对象.一般地,把一些能够确定的不同的(de)对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体(tǐ)构成(chéng)的集(jí)合(hé)(或集)。

  集合(hé)是数学中(zhōng)的一个基本概念,我们先说明下,例如,一个(gè)书柜中(zhōng)的(de)书构成(chéng)一(yī)个(gè)集合(hé),一间(jiān)教室里的学(xué)生构成一个(gè)集合(hé),全体(tǐ)实数构成(chéng)一个(gè)集合。

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