独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的(de)区别(bié)与联系视(shì)频是(shì)这两个概念之间(jiān)的(de)关系，简单(dān)的说，就是没有关(guān)系的(de)。

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独立事件与(yǔ语言凝练和凝炼的区别，凝练和凝炼的区别是什么)互(hù)斥事件的区(qū)别与联(lián)系(xì)公式，独立事件与互(hù)斥(chì)事件的(de)区(qū)别与联系视频

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时成立(lì)，即(jí)独立(lì)必相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独立(lì)事件有(yǒu)什么区别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时(shí)发(fā)生，即(jí)两个(gè)互斥事(shì)件是指两者不(bù)可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个事件发生对另一(yī)个事(shì)件发生的(de)概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件和第二次(cì)投得(dé)tail这事件则(zé)是(shì)相互独立的(de)，因为第二(èr)次投(tóu)什么(me)，跟第一次投什么没啥(shá)关(guān)系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相互独立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事件的(de)特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事(shì)件(jiàn)必有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事(shì)件属于一(yī)种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其(qí)对立(lì)事件的(de)并(bìng)集等于(yú)总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明(míng)一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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