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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代(dài)数中(zhōng)的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时(shí)常采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也是数学在多领(lǐng)域(yù)的研究工具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行(xíng)适(shì)当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时也使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最(zuì)简单的一(yī)元一次方程(chéng)开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的一次方程(chéng)组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次(cì)以(yǐ)上及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续(xù)发展，代数在(zài)讨论任意(yì)多个(gè)未知数(shù)的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时还(hái)研究(jiū)次数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数(五大洋还是四大洋 南大洋中国承认了吗shù)是代数学发展到高级阶段的(de)总(zǒng)称，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代(dài)数，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉(lā)普拉(lā)斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此做让(ràng)类推，A的(de)第n列(liè)的列变换也是m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第一列列(liè)变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列(liè)变换也是(shì)灶胡(hú)铅(qiān)m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵(zhèn)的(de)运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次(cì)方程(chéng)开始，初等代(dài)数一方面进而(ér)讨论二元及三元的(de)`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任五大洋还是四大洋 南大洋中国承认了吗(rèn)意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同(tóng)时还(hái)研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等(děng)代(dài)数。

　　高(gāo)等代(dài)数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好(hǎo)，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

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