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反(fǎn)函数与原(yuán)函数的关系公式(shì)大(dà)全，反函(hán)数与原(yuán)函(hán)数的关系(xì)公式是什么

　　原函数的(de)导(dǎo)数等(děng)于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分(fēn)的关系我们得(dé)到，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一个定(dìng)义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内的(de)任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条件是原函数必(bì)须(xū)是一一(yī)对应(yīng)的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的值域(yù)，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是指(zhǐ)定义(yì)域中所有元素在(zài)某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象(xiàng)所组(zǔ)成(chéng)的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个(gè)函数(shù)的(de)定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的(de)取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线y=x对(duì)称；函(为什么白洞比黑洞恐怖，白洞和黑洞哪个更可怕hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反函数(shù)的重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义袜大域与(yǔ)值域(yù)是映(yìng)射；一个函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一致。

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