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反函数与(yǔ)原(yuán)函数的关系(xì)公式(shì)大全，反函数与(yǔ)原函数(shù)的关系公式是什么

　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于一(yī)个(gè)定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存(cún)在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件是原函数必(bì)须是一一(yī)对应(yīng)的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函(hán)数(shù)的值域，在函数现(xiàn)代定义(yì)中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个对应(yīng)法则下对应的所有的(de)象所组(zǔ)成的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自(zì)变量的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数(shù)的定(dìng)义域。<广西属于南方还是北方/p>

　　例如广西属于南方还是北方Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数存在反(fǎn)函数(shù)的重要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义袜(wà)大(dà)域与值(zhí)域是(shì)映射；一个函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致。

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