三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数(shù)之一，是以角度为自(zì)变量，角度对应任(rèn)意(yì)角终(zhōng)边与单位(wèi)圆交点坐标(biāo)或其比值(zhí)为因变(biàn)量的函数的。

　　关(guān)于三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt以及三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)教案(àn)，三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质知(zhī)识(shí)点，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt，三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质题(tí)目(mù)，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质多(duō)选题等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

三角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的(de)邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高(gāo)二(èr)，从(cóng)心理上(shàng)强化高二(èr)，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环(huán)节(jié)过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在(zài)高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实(shí)际(jì)工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟(shú)练地判断(duàn)简单的(de)实际问题的周期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期函数定(dìng)义进(jìn)行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知(zhī)拆雹(báo)周期(qī)现象;从数学(xué)的角度(dù)分析这种现象(xiàng)，就(jiù)可(kě)以得到(dào)周期函(hán)数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再在实(shí)践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，使同学(xué)们对周期现象有一个(gè)初步(bù)的(de)认识，感(gǎn)受生活中处(chù)处(chù)有数学(xué)，从(cóng)而激发学生的学习积(jī)极性，培养学生学好数学的(de)信心(xīn)，学会运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期现象的存在(zài)，会判(pàn)断是否(fǒu)为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理(lǐ)解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就(jiù)是我(wǒ)们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实(shí)际操作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会(huì)重复(fù)，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要内(nèi)容就是(shì)周期(qī)现象(xiàng)与周期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知(zhī)道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学(xué)们观察(chá)钱(qián)塘江(jiāng)潮的(de)图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意(yì)波浪是(shì)怎样变化(huà)的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会(huì)重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从数学的(de)角(jiǎo)度旅扮帆研(yán)究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周(zhōu)期(qī)函数(shù)的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来(lái)回答，教师加以点拨并(bìng)总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个条件，即(jí)存在(zài)不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的(de)周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下，为避免大学专业分流什么意思啊，什么叫大学专业分流(miǎn)引(yǐn)起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周期(qī)为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各(gè)个学习小组之间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距(jù)离y是(shì)时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量(liàng)，根据物理知(zhī)识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一圈，那(nà)么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一(yī)天是星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学过(guò)的(de)知(zhī)识内容(róng)有哪(nǎ)些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太(tài)明白(bái)的(de)地方，请向(xiàng)老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的(de)地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常(cháng)生活(huó)中的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数(shù)的定义域、值(zhí)域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数(shù)的(de)性质(zhì);讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，培养(yǎng)学(xué)生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探(tàn)索成功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学生形成(chéng)实事(shì)求是(shì)的(de)科学态度和锲而不舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学(xué)一中已(yǐ)经学(xué)过函数(shù)，并(bìng)掌握(wò)了讨论一个(gè)函数性质的几个角(jiǎo)度，你还(hái)记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请(qǐng)同(tóng)学们根据图像一(yī)起讨论(lùn)一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边(biān)看(kàn)投影，一边仔细观(guān)察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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