反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导(dǎo)数是正切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不(bù)具有一一对应(yīng)的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选(xuǎn)取是(shì)正(zhèng)切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函(hán)数(shù)预期收益率计算公式 预期收益率是什么概念后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图(tú)像如(rú)图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函数(shù)的反函数，由(yóu)于基本(běn)三角函数具有周(zhōu)期性(xìng)，所以(yǐ)反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大(dà)家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公(gōng)式及推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d预期收益率计算公式 预期收益率是什么/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的(de)导数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导过程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于(yú)正弦(xián)函(hán)数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/d预期收益率计算公式 预期收益率是什么y=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函(hán)数是一种基本初等(děng)函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自(zì)表示其反正弦(xián)、反(fǎn)余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反(fǎn)余(yú)割(gē)为(wèi)x的角。

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