反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么意思(sī)，反函数(shù)得性质是(shì)反函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的(de)；一个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)的(de)。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及反函数(shù)的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数的(de)性质是什么和什么，反(fǎn)函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是原函(hán)数的(de)值域(yù)，反函(hán)数的值域是原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则(zé)其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数铜的化合价怎么判断+2和+1的区别，汞的化合价存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是铜的化合价怎么判断+2和+1的区别，汞的化合价一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且(qiě)有反函(hán)数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函(hán)数也(yě)是奇森(sēn)圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调(diào)性在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到了(le)一个定义(yì)在f(D)上的(de)函(hán)数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以(yǐ)很快(kuài)得出(chū)函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的复(fù)合(hé)函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示铜的化合价怎么判断+2和+1的区别，汞的化合价因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函(hán)数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度(dù)百科---反函数

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