拐点(diǎn)和驻点的区别是什(shén)么(me)意思，拐点和驻点的关系(xì)是拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学(xué)上指改变曲线向上或向(xiàng)下方(fāng)向(xiàng)的点，直(zhí)观地说拐点是使(shǐ)切线穿越(yuè)曲线的(de)点的。

　　关于拐点和驻点的区别(bié)是什(shén)么意(yì)思，拐点和驻点的关系以及(jí)拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的区别是什么(me)意思，拐点和驻点的(de)区别是什么，拐点和驻点的关(guān)系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和(hé)驻点的(de)写法等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

拐(guǎi)点和驻点的(de)区别是什么意(yì)思，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的(de)关(guān)系(xì)

　　驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　驻(zhù)店和(hé)拐点的区别驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。在沙特打工一年挣多少钱，到沙特打工工资高吗p>

　　拐点：函数凹凸(tū)性(xìng)发生变化的点。

　　拐点，又(yòu)称(chēng)反曲(qū)点，在数学上指改(gǎi)变曲线向(xiàng)上或向(xiàng)下方向(xiàng)的点，直观(guān)地说拐点是(shì)使切线穿越曲(qū)线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数(shù)凹(āo)凸(tū)性(xìng)发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需(xū)要函数在某点(diǎn)一阶可导(dǎo)，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若(ruò)函数二阶(jiē)可导，某点(diǎn)二阶导(dǎo)数值为零，两端二阶(jiē)导数值异(yì)号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三(sān)阶(jiē)导数不为(wèi)0的点就是拐点。

　　可以按下列(liè)步骤来判断区(qū)间I上(shàng)的连续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区间I内的实根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实(shí)根或二阶导数不存在的点X0，检(jiǎn)查(chá)f''(x)在X0左(zuǒ)右两(liǎng)侧邻近的符号，那么当两侧的符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两(liǎng)侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平(píng)稳点、稳(wěn)定点或(huò)临界(jiè)点是函数的一阶导(dǎo)数为零，即在“这一点”，函数(shù)的输出值停止增(zēng)加(jiā)或(huò)减少。

　　对于一维函数的图(tú)像，驻点的(de)切线平行于x轴。

　　对于(yú)二维函数的(de)图(tú)像，驻点的(de)切平面平行(xíng)于xy平面。

　　值得(dé)注意的是，一个(gè)函数(shù)的驻点不(bù)一(yī)定是这个函数(shù)的极值点(diǎn)（考虑到(dào)这一点左右一阶(jiē)导数符号(hào)不改变的情况）；

　　反过(guò)来，在某(mǒu)设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色(sè)）与(yǔ)拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻点都是局部(bù)极大值或(huò)局部极小值

驻点和拐点有什么(me)区(qū)别？

　　区别：在驻点处的单调性可能改变，在拐(guǎi)点处(chù)单调性也可能发生(shēng)在沙特打工一年挣多少钱，到沙特打工工资高吗改(gǎi)变，但凹(āo)凸(tū)性肯(kěn)定改变。

　　拐点(diǎn)不(bù)一定是(shì)驻点，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶导数某点为0不(bù)能判(pàn)定一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数在某(mǒu)点(diǎn)为0。

　　驻点显(xiǎn)然更(gèng)不一做大亏(kuī)定是(shì)拐点，驻点只(zhǐ)需要一阶导数为0，而(ér)拐点需(xū)要二(èr)阶可导(dǎo)。

　　扩展资(zī)料(liào):

　　函(hán)仿猜数(shù)的导(dǎo)数为0的(de)点(diǎn)称为函数(shù)的驻点,驻点(diǎn)可以(yǐ)划分函数的单调区间.(驻点(diǎn)也称为稳(wěn)定(dìng)点,临界点.)

　　在(zài)驻点处的单调性可能改变,在(zài)拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三(sān)阶导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为零。

　　二阶(jiē)导数(shù)为零时,一阶不一(yī)定(dìng)为零(líng)；一阶导数为零时,二(èr)阶不一定为零(líng)。

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