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反(fǎn)函数与原函数的关系公式大全，反函数与原函数的(de)关系公式是什么

　　原函(hán)数的(de)导数等于(yú)反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我(wǒ)们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指(zhǐ)对于一(yī)个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对(duì)应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必须是一一对(duì)应(yīng)的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变而改变的取值(zhí)范(fàn)围叫(jiào)做这(zhè)个函数(shù)的值域，在函数(shù)现代定义中是(shì)指定义域(yù)中所(suǒ)有元素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义(yì)域。

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　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即(jí)是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一(yī)个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致。

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