独立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系视频是这两(liǎng)个概(gài)念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系(xì)的。

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独立(lì)事(shì)件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系(xì)公式(shì)，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的(de)区别与联系视频

　　独(dú)立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说(shuō)，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事(shì)件(jiàn)B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不发生对(duì)事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能(néng)同时成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互(hù)独立事件有什么(me)区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好(hǎo)能不(bù)能同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事(shì)件是指两者不(bù)可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对(duì)有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投得head和投得(dé)tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投得tail这事(shì)件则是相互独立(lì)的，因为(wèi)第二(èr)次投什么，跟第一次(cì)投什么(me)没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事(shì)件的特例，所以对立(lì)事件一定(dìng)是互(hù)斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥(chì)事件(jiàn)必(bì)有一个(gè)发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身(shēn)与其对立事(shì)件的并(bìng)集(jí)等于(yú)总的(de)样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者(zhě)发生则另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但不强调它(tā)们的并(bìng)集是(shì)整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对立。

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