圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公式是，求圆的(de)周(zhōu)长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的(de)证明(míng)情(qíng)况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的(de)位置关系(xì)还(hái)可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小来判多思善妒是什么意思，古代善妒是什么意思别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采(cǎi)用不(bù)同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学(xué)中通过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平面完(wán)整(zhěng)相切）得到(dào)的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是(shì)将直(zhí)线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程，化为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的一(yī)元二次(cì)方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不(bù)求的思(sī)想方法(fǎ)对于求直(zhí)线与曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长求解(jiě)利用这(zhè)种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求得(dé)直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于多思善妒是什么意思，古代善妒是什么意思半圆直(zhí)径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交(jiāo)于弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形(xíng)状不是长方(fāng)形，一般在(zài)参数计(jì)算时采用制造商指定位置的(de)弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦(xián)长就等于对应圆心角的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以半径再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè多思善妒是什么意思，古代善妒是什么意思)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切(qiè)的直(zhí)线方(fāng)程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该(gāi)是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

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