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独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与联(lián)系公式，独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与联系(xì)视(shì)频

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不发生对(duì)事件A不(bù)产生影响，就说事(shì)件A与事(shì)件B之间存在(zài)某种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不能同时(shí)成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P狼性文化是什么意思，狼的精神经典十六字(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独立事(shì)件有什么区别和联(lián)系

　　一(yī)、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)尘(chén)棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针(zhēn)对和(hé)好能不能同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事(shì)件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一个事件发生(shēng)对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是(shì)互(hù)相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟(gēn)第一(yī)次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而(ér)第二个例(lì)子中，这(zhè)两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是(shì)对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事(shì)件必有一个发生时，它(tā)们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系(xì)在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的并(bìng)集等于总的样(yàng)本空(kōng)间；而(ér)若两个(gè)事(shì)件互为互斥事(shì)件，表明(míng)一者发生则(zé)另一者必然不发(fā)生，但不强调它们(men)的并集是(shì)整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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