三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数是基本(běn)初等函数之一，是(shì)以(yǐ)角度(dù)为(wèi)自变量，角度对应任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变量(liàng)的函(hán)数(shù)的(de)。

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三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数(shù)的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的(de)斜(xié)边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是(碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量shì)∠B的对边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学(xué)必修四(sì)《三角函(hán)数的图(tú)象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重视高二(èr)，从心理上强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜高(gāo)考的(de)这个(gè)关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四个(gè)字(zì)在高(gāo)二(èr)年级(jí)的全部解释。

　　 高二频道为正在(zài)拼搏的你整(zhěng)理了《高二数学必修四《三角函数的(de)图象与性质(zhì)》教(jiào)案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感(gǎn)受周期现象对(duì)实际工(gōng)作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实(shí)际(jì)问题的(de)周期;(5)能(néng)利用周期函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从数学的角度分析这(zhè)种现象，就(jiù)可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再(zài)在实践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生(shēng)的学(xué)习积极(jí)性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运(yùn)用(yòng)联(lián)系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象的存(cún)在(zài)，会判断是否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以经(jīng)常看(kàn)到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会(huì)发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次(cì)，这(zhè)种现象就(jiù)是我(wǒ)们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的时(shí)针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究(jiū)的主(zhǔ)要内容就是周(zhōu)期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的(de)?可见，波浪(làng)每隔一段(duàn)时间会重复出现，这也(yě)是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们(men)生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考(kǎo)回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的定(dìng)义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期有无(wú)数(shù)个”，教师(shī)指出一般情况下，为避(bì)免(miǎn)引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的(de)周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是(shì)R上(s碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量hàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们(men)先自主学习课本P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距(jù)离(lí)y是时(shí)间t的函数吗(ma)?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的(de)示(shì)意图，水车(chē)上A点到(dào)水面的距离(lí)y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设(shè)水车5min转一圈(quān)，那么(me)y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是(shì)星期几?100天(tiān)后的(de)那一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学(xué)习过程(chéng)中，还有那(nà)些不(bù)太(tài)明(míng)白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活中的周期现象的(de)例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中(zhō碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量ng)，还(hái)有那些不太明白的(de)地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦函数(shù)的定义域(yù)、值(zhí)域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图(tú)像，让学(xué)生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养(yǎng)学(xué)生(shēng)创(chuàng)新能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的(de)自信心;使学生(shēng)认识到(dào)转化“矛(máo)盾”是解决问题(tí)的有(yǒu)效途经(jīng);培(péi)养学生(shēng)形成实事求是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质的几个角(jiǎo)度(dù)，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学(xué)们根据图像一起讨论一下它具(jù)有(yǒu)哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值(zhí)域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单(dān)位圆中的正(zhèng)弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上(shàng)述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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