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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求(qiú)项数(shù)公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总数为数列的(de)“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它(tā)的有限子集(jí)）为定义域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一个数都叫(jiào)做这个数列的(de)项。

　　排在(zài)第一(yī)位的(de)数称为这个数(shù)列的第1项（通常也叫做(zuò)首(shǒu)项），排在第二位的数称为这个数列的第(dì)2项(xiàng)，以此(cǐ)类推，排(pái)在(zài)第n位的数称为这(zhè)个(gè)数(shù)列的第n项，通常(cháng)用an表示。

使出吃奶的劲儿，吃奶的劲都使出来了是什么意思　　和整数一样，正整数也是一个可数(shù)的(de)无限集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合(hé)论和(hé)计算机科学中，自然数则(zé)通常是指非负整数，即(jí)正整数与0的集合，也可以(yǐ)说成是除了0以(yǐ)外的(de)自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整(zhěng)数又可(kě)分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以不带。

如何求项数及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列(liè)的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数(shù)列(liè)中项的总个数为数列的项(xiàng)数(shù)，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷(qióng)数列没有(yǒu)项数。

　　数列中项(xiàng)的(de)总数之和为数列的(de)“项数”，在数列(liè)中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每一(yī)个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的(de)数称为这个(gè)数列的第1项(xiàng)（通常也叫(jiào)做首(shǒu)项），排在第二位(wèi)的数称为这(zhè)个数列(liè)的第(dì)2项……排在第(dì)n位(wèi)的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的(de)应用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数(shù)-末(mò)项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相(xiāng)关公(gōng)式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数(shù)-1）*公(gōng)差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组(zǔ)中三个数(shù)的和？

　　通过观闹升(shēng)察(chá)得出每(měi)个括号中(zhōng)的三个(gè)数都成等差(chà)数列，把每个(gè)括号的(de)数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等(děng)差数列(liè)，则第20组(zǔ)中三个数的(de)和为“以6为(wèi)首项、6为公(gōng)差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的(de)和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数(shù)的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求和的算法(fǎ)，大家可(kě)以去看一(yī)下(xià)。

　　和(hé)=（首项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的和是1260。

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