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独立(lì)事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系公(gōng)式，独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互斥事(shì)件的区(qū)别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)可以计算(su三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式àn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事(shì)件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其(qí)对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是指事(shì)件A和(hé)B的交集(jí)为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含义是：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘(chén)棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能(néng)不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可(kě)派(pài)扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件发(fā)生对另一个事(shì)件发生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得(dé)head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互(hù)独立(lì)的，因为第二(èr)次投什么(me)，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二个(gè)例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特(tè)例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集(jí)等于(yú)总的(de)样本(běn)空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事(shì)件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一(yī)者必然不发生，但不强调它们(men)的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立(lì)。

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