为什(shén)么负负(fù)得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)是根(gēn)据(jù)相反(fǎn)数的定(dìng)义，如果(guǒ)一个(gè张大大到底是什么来头)数与a的(de)和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正以及为什么负负得(dé)正怎么推理，为(wèi)什么(me)负负得正原因是什么，乘法为什么负(fù)负得正，为什么负(fù)负(fù)得正图解，为什么(me)负负得正用数轴解(jiě)释等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式(shì)还(hái)满足等量加(jiā)等量和相等，等量(liàng)减等量(liàng)差相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么(me)给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况课(kè)表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他(tā)的(de)相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：张大大到底是什么来头没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数(shù)学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘(chéng)得正,异(yì)名(míng)相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负(fù)负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那(nà)么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　上述(shù)内容参考《数学(xué)阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文(wén)化透(tòu)视》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负(fù)数(shù)概(gài)念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程(chéng)章(zhāng)给出正(zhèng)负数(shù)的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负负得正直(zhí)到13世纪(jì)末才由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正(zhèng)负(fù)数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数

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