反函(hán)数的性质是(shì)km是公里吗，1km等于多少公里什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函(hán)数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)以及反函数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函数的性质是什(shén)么和什(shén)么(me)，反函数得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数(shù)的(de)概念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作km是公里吗，1km等于多少公里(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)、值(zhí)域(yù)分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函(hán)数就是对(duì)数(shù)函数与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于km是公里吗，1km等于多少公里直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的(de)值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图(tú)像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一(yī)定有反函数(shù)，且反函数的单调性与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的(de)直线截时能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数(shù)存在反函数，则它的反(fǎn)函数也(yě)是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单(dān)调性在对应区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展(zhǎn)资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义(yì)可以很快得(dé)出(chū)函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的(de)值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函(hán)数和(hé)直(zhí)接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函数的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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