三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和(hé)性(xìng)质七年(nián)级是当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过(guò)直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边分别垂直(zhí)于另一(yī)个角的两边，这两个角相(xi分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗āng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是(shì)它(tā)旁心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四(sì)个)相(xiāng)似的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样(yàng)的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外(wài)心到对(duì)边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 1分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗0、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和(hé)等于其(qí)内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是(shì)垂足(zú)三角形(xíng)的内心(xīn)；锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角(jiǎo)形(分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗xíng)的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共(gòng)线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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