三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函(hán)数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度(dù)对(duì)应(yīng)任(rèn)意角(jiǎo)终边与单(dān)位(wèi)圆交点坐标(biāo)或(huò)其比值(zhí)为因变量的函数的。

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　　接下(xià)来看(kàn)一(yī)下(吃肉的生肖有哪几肖，吃肉的生肖有哪几肖呢xià)常见的三(sān)角函数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角函数的(de)图象与性(xìng)质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱(qū)力，从(cóng)思想(xiǎng)上重视高二，从(cóng)心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节过硬起来，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象在现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象对实际工作的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的概(gài)念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的(de)实(shí)际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义(yì)进(jìn)行简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从(cóng)数学(xué)的角度分(fēn)析这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可以(yǐ)得(dé)到周期函数的(de)定义(yì);根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学(xué)们对(duì)周期(qī)现象有一(yī)个初(chū)步的(de)认识(shí)，感受(shòu)生活中处(chù)处有数学，从而激(jī)发学生的学(xué)习(xí)积极性，培养学(xué)生(shēng)学好数学的信心(xīn)，学会运用(yòng)联系的观点认识(shí)事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象(xiàng)的(de)存在，会(huì)判断是否(fǒu)为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数(shù)概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福(fú)，可以(yǐ)经常看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我们发(fā)现(xiàn)钟表上(shàng)的(de)时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周(zhōu)就会(huì)重(zhòng)复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主要内容(róng)就是周期(qī)现象(xiàng)与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(piàn)(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会(huì)重(zhòng)复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教(jiào)师(shī)加以(yǐ)点拨并(bìng)总(zǒng)结：周(zhōu)期函数(shù)定(dìng)义(yì)的理解要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的(de)常数(shù)T;x必须是定(dìng)义域内的(de)任(rèn)意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出(chū)“周期函(hán)数的周(zhōu)期(qī)有无(wú)数个(gè)”，教(jiào)师指出一(yī)般情况下(xià)，为(wèi)避(bì)免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特(tè)指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的(de)周期(qī)函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各(gè)个学习(xí)小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的函(hán)数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变(biàn)量吃肉的生肖有哪几肖，吃肉的生肖有哪几肖呢，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的(de)函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函(hán)数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾(gù)本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些(xiē)日(rì)常生活中的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进(jìn)一(yī)步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾(gù)本节课(kè)所学(xué)过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到(dào)的(de)主要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的(de)表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数(shù)的定义域(yù)、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正(zhèng)弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例(lì)题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的(de)学(xué)习，培养学(xué)生(shēng)创(chuàng)新(xīn)能力、探(tàn)索归纳能力;让(ràng)学生(shēng)体验自身探索成功(gōn吃肉的生肖有哪几肖，吃肉的生肖有哪几肖呢g)的喜悦(yuè)感，培养学生的(de)自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题的(de)有效途(tú)经;培养学生形成实事求是的科学态(tài)度和锲而不(bù)舍的(de)钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学一中已(yǐ)经(jīng)学过函数(shù)，并掌握(wò)了讨论一(yī)个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经(jīng)学习了正弦函数的(de)y=sinx在(zài)R上(shàng)图像(xiàng)，下面请同(tóng)学们根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图(tú)像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图(tú)象)验证(zhèng)上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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