反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=馈赠的意思='color: #ff0000; line-height: 24px;'>馈赠的意思π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对(duì)应的(de)关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可(kě)以在(zài)正切函(hán)数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像如(rú)图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公(gōng)式及(jí)推导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本三角函数(shù)具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下(xià)来(lái)给大家分享反三角(jiǎo)函数的导数公式及(jí)推导过程(chéng)。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式(shì)推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)