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反函数(shù)与原函数的关系公式大全，反函数(shù)与原函数的关系公式是(shì)什么

　　原函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数(shù)和微分的(de)关(guān)系(xì)我们得到，原函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该区(qū)间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函(hán)数(shù)。

　　反函(hán)数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的紫菜是不是海鲜值(zhí)域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的(de)转化公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)的条(tiáo)件是(shì)原函数必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的值(zhí)域，在(zài)函数(shù)现代定义中是指定(dìng)义(yì)域中所(suǒ)有(y紫菜是不是海鲜ǒu)元素在(zài)某(mǒu)个对应法则下对(duì)应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数(shù)存(cún)在反函数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域(yù)是映射；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致。

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