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独立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独(dú)立性(xìng)”，其(qí)对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验(yàn)中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事(shì)件有(yǒu)什么区别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者不可派(pài)扒(bā)能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针对有(yǒu)没有影响，即(jí)两个相互独立事件是指一个事件发生对另一(yī)个事件(jiàn)发(fā)生的概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事(shì)件则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在(稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊zài)第一(yī)个例子中，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特(tè)例(lì)，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一(yī)定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必(bì)有(yǒu)一个发(fā)生时，它们同(tóng)时(shí)又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事件均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于(yú)，对立事件(jiàn)属于(yú)一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事件(jiàn)。稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊>

　　它们的区(qū)别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等(děng)于总的(de)样本空间；而若两个(gè)事件(jiàn)互(hù)为互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必(bì)然不(bù)发生，但(dàn)不强调它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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