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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)视频(pín)

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独(dú)立性”，其对(duì)象可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)与A，B互不相容(róng)不能同时成(chéng)立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(s个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做hì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和(hé)联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能(néng)同时发(fā)生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和(hé)好能不能(néng)同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针对有(yǒu)没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投(tóu)得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个(gè)例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而(ér)第(dì)二个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事(shì)件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不(bù)能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发(fā)生则(zé)另一者必然不发(fā)生，但不(bù)强调它们(men)的并集是整个(gè)样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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