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初中三(sān)角函数降幂公式大(dà)全图解，三角函数(shù)公式降幂公式表(biǎo)

　　三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次(cì)变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角(jiǎo)的(de)三角函数来表达二倍角的三(sān)角函数，它适用于二(èr)倍角与单角的三(sān)角函数之间(jiān)的(de)互化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于(yú)2是的二(èr)倍(bèi)的形式(shì)，尤其是“倍角”的(de)意义是(shì)相对的(de)。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和的三角函数(shù)公式中，取两角相等(děng)时(shí)推导出，记(jì)忆时可联想相应(yīng)角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的(de)降幂公(gōng)式是什么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分享三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式以(yǐ)及降幂公(gōng)式的推导(dǎo)过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函(hán)数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂公(gōng)式：万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗p>

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三(sān)角函数起源(yuán)

　　公元五世纪(jì)到十二世纪(jì)，租袭印度数学(xué)家(jiā)对三角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三(sān)角学仍然还(hái)是天文学的一个(gè)计算工具(jù)，是一(yī)个附属(shǔ)品，但是三角学的(de)内容(róng)却(què)由于印(yìn)度数学(xué)家(jiā)的(de)努力而(ér)大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和(hé)”余弦”的(de)概念(niàn)就是由印度数(shù)学(xué)家首先引进的，他(tā)们还造出了比托(tuō)勒密更精确(què)的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希(xī)帕克(kè)造(zào)出的(de)弦表是(shì)圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧(hú)同(tóng)弧所夹的弦对应起(qǐ)来的(de)。

　　印度数(shù)学(xué)家不(bù)同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦(xián)所对弧(hú)的一(yī)半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度(dù)人(rén)称连(lián)结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦(wǎ)”这(zhè)个词译(yì)成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉(lā)伯文(wén)被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个(gè)字被(bèi)意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函数

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