函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀，指数函数(shù)奇偶性(xìng)的(de)判断口诀是函(hán)数奇偶性的判断口诀(jué)是：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇同外的。

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函数奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指数函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要(yào)求(qiú)函数的(de)定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的概念奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已知(zhī)是(shì)奇函(hán)数，它在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶(ǒu)则(zé)偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求函(hán)数的定(dìng)义域必须(xū)关(guān)于原点对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调性，即已知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶(ǒu)函数在其对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反的(de)单(dān)调(diào)性，即(jí)已知是(shì)偶函数且在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性(xìng)不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提(tí)要求(qiú)函数(shù)的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义来判断函数奇偶(ǒu)性，是主(zhǔ)要方(fāng)法。

　　首先求出函数的定义(yì)域，观(guān)察(chá)验证(zhèng)是否关于原点对称。

　　其(qí)次(cì)化(huà)简函数式(shì)，然后计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的(de)奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有奇偶性函数的定(dìng)义域必(bì)关于原点对称(chēng)，这是(shì)函数具(jù)有奇(qí)偶性的必要条件。

　　例如(rú)，函数(shù)y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域(yù)关于原(yuán)点不(bù)对(duì)称(chēng)，所(suǒ)以(yǐ)这个函数不具有奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关于原点对称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的(de)图象关于(yú)y轴对称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的奇函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地知道直径怎么求圆的周长公式，直径乘以3.14是周长吗，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×奇函(hán)数=偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数=偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×偶函(hán)数=奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘(chéng)法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外(wài)

函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)是什么？

　　函数奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定口诀是：内偶(ǒu)则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函数的定(dìng)义域必须关于(yú)原点对(duì)称。

　　偶函(hán)数(shù)±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数＝奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘盯贺银(yín)法规(guī)律可总结为(wèi)：同偶异(yì)奇，内奇同(tóng)外。

　　奇函数(shù)在其(qí)对称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的单调性，即已拍族知是奇函数，它在(zài)区间［a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减函(hán)数）。

　　偶函(hán)数在(zài)其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反的知道直径怎么求圆的周长公式，直径乘以3.14是周长吗单调(diào)性，即已知是偶(ǒu)函(hán)数且(qiě)在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提(tí)要求(qiú)函数的定义域(yù)必须关(guān)于凯宴原点对称。

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