圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式以及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求(qiú)圆的直径公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积怎么(me)求(qiú) 公(gōng)式等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下的(de)生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)

圆心到直线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆打死日本人犯法吗，现在打死日本人犯法吗 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此(cǐ)圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组的解的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置关(guān)系还可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)打死日本人犯法吗，现在打死日本人犯法吗线和(hé)圆方程时(shí)，可以(yǐ)采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用(yòng)不同的方程形式(shì)可(kě)使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的(de)两交(jiāo)点(diǎn),"││"为(wèi)绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个(gè)平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通(tōng)用方法是(shì)将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一(yī)元二次(cì)方(fāng)程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长公式(shì)求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲(qū)线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的(de)焦(jiāo)点弦长公(gōng)式(shì)就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间(jiān)做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方(fāng)形，一般在参数(shù)计(jì)算时采(cǎi)用(yòng)制造商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再乘(chéng)以(yǐ)二(èr)这样就得(dé)到了玄长的(de)公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)打死日本人犯法吗，现在打死日本人犯法吗=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者方程(chéng)组、或(huò)者利(lì)用切线的定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的(de)证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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