三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数(shù)是基本初等函(hán)数之一(yī)，是以角度(dù)为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与(yǔ)单(dān)位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或其比值为因(yīn)变(biàn)量的(de)函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函数的(de)图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三角函数的(de)图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高(gāo)二(èr)，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的(de)这个关(guān)键(jiàn)环节(jié)过硬(yìng)起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四个字在(zài)高二年级的全部解(jiě)释。

　　 高二(èr)频(pín)道为(wèi)正在拼搏(bó)的你整(zhěng)理了《高二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案》希望(wàng)你(nǐ)喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简单的(de)实(shí)际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季(jì)变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从(cóng)数学的角度(dù)分析这种现象，就可(kě)以得(dé)到周期函数的(de)定义;根据周期(qī)性的定(dìng)义(yì)，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，使同学们对周期现(xiàn)象有(yǒu)一个初步的认识，感受生(shēng)活中处(chù)处有数学，从而激发(fā)学生的学习积极性，培养学(xué)生学好数学的信心，学会(huì)运用联系的观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的(de)存在，会判断是否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今天要(yào)学到的(de)周期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取出(chū)一个钟表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会重复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的(de)主(zhǔ)要内容就是周(zhōu)期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请同分数的导数公式口诀，分数的导数公式推导学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎(zěn)样变化的(de)?可见，波浪(làng)每隔一段(duàn)时间会重复(fù)出现(xiàn)，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究(jiū)周期(qī)现象呢?教师引导学(xué)生自(zì)主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数的定(dìng)义，你(nǐ)的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由学(xué)生来回答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨(bō)并总结(jié)：周期函数定(dìng)义的(de)理解要掌握(wò)三(sān)个条件，即存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生(shēng)完成(chéng)，总结出(chū)“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课(kè)本P4倒(dào)数第(dì)五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距(jù)离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一(yī)次(cì))所需的(de)时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就(jiù)会(huì)重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那(nà)一天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?100天后的(de)那(nà)一天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的(de)周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 分数的导数公式口诀，分数的导数公式推导　　(1)理(lǐ)解(jiě)并(bìng)掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生(shēng)探索出正弦函数的性(xìng)质(zhì);讲解例题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能(néng)力、探索归纳能(néng)力;让学生(shēng)体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的(de)自信心(xīn);使(shǐ)学生认识(shí)到(dào)转化(huà)“矛盾”是解决(jué)问题的(de)有效途经;培养学(xué)生形成实事求是的科(kē)学(xué)态(tài)度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一(yī)中已经学过(guò)函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质的几个角度，你还(hái)记(jì)得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图(tú)象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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