为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定(dìng)义(yì)，如(rú)果(guǒ)一个(gè)数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等(děng)式(shì)还(hái)满足等(děng)量加等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数的积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负(fù)债模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况女生说喜欢独处是什么意思，一个人独处是什么意思(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得(dé)的积就是(shì)原(yuán)来的积的(de)相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15女生说喜欢独处是什么意思，一个人独处是什么意思美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘(chéng)得正,异(yì)名相(xiāng)乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘(chéng)法中负(fù)负(fù)得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那(nà)么(me)“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的(de)积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则女生说喜欢独处是什么意思，一个人独处是什么意思作了另一种(zhǒng)解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载(zài)于(yú)《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海科学(xué)技术(shù)出版社出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中(zhōng)国(guó)，在碰(pèng)衡《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程章给出(chū)正负(fù)数的加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正，异(yì)名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪(jì)，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百(bǎi)度百科(kē)-负数(shù)

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