反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数的(de)性质是什么和什(shén)么，反函数得性质(zhì)，函数(shù)反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念(niàn)与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调翡翠手镯用紫光照为什么会有荧光，翡翠镯子太阳光下有紫色荧光性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性的反函(hán)数就是对数函数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域是原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是(shì)奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的(de)图(tú)像(xiàng)若有交点，则交点一定翡翠手镯用紫光照为什么会有荧光，翡翠镯子太阳光下有紫色荧光在(zài)直(zhí)线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数(shù)且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时(shí)能过(guò)2个及以上(shàng)点即(jí)没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应区间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格增（减）的(de)反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于(yú)值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数的(de)复(fù)合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表示(shì)自(zì)变量，用(yòng)y来(lái)表示(shì)因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常(cháng)写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定(dìng)义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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